Рабочая программа составлена на основании типовой программы дисциплины и рабочего учебного плана с учетом требований ОПП

Программу разработала Егорова С.Н., старший преподаватель кафедры ВМиФ КГМТУ

Рассмотрено на заседании кафедры высшей математики и физики КГМТУ

Протокол № ___ от _________ 2012 г. Зав. кафедрой ВМиФ ____________Т.Н. Попова

Рассмотрено на заседании выпускающей кафедры «Судовождение» КГМТУ

Протокол № ___ от _________ 2012 г. Зав. кафедрой ОПРП ____________ Г.И. Пазынич

Согласовано учебной частью _____________________________ _________________2012г.

Учебная дисциплина «Высшая математика» является фундаментальной дисциплиной, которая обеспечивает базовую подготовку судоводителя. Она предназначается для обеспечения студента знаниями и навыками, необходимыми для изучения общеинженерных и профилирующих дисциплин. Содержание дисциплины в значительной мере определяет уровень общенаучной подготовки судоводителя.

- выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем;

- развить логическое мышление, пространственное воображение;

- овладеть основными методами высшей математики и реализацией их на ЭВМ;

- приобрести умение самостоятельно расширять математические знания и производить математический анализ прикладных задач.

- усилить прикладную направленность курса математики к требованиям специальности.

Курс высшей математики является базой для изучения таких общеобразовательных и специальных курсов как:

В результате изучения курса «Высшая математика» студент должен в 1-м семестре

Понятия определителя, матрицы. Схему исследования СЛАУ. Геометрические системы координат на плоскости и в пространстве. Элементы векторной алгебры. Основные задачи аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Кривые и поверхности второго порядка. Теорию пределов. Производные и их применение. Построение графиков функций. Понятие функции двух переменных, частных производных, градиента.

Вычислять определители. Решать системы линейных алгебраических уравнений тремя способами. Уметь применять скалярное, векторное и смешанное произведения векторов для решения задач геометрии, механики, физики. Решать задачи аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Проводить прямую и обратную линейную интерполяцию. Различать и строить кривые и поверхности второго порядка по их каноническому и общему уравнениям. Дифференцировать функции и строить их графики. Решать задачи оптимизации. Использовать дифференциал функции в приближённых вычислениях. Проводить обработку результатов наблюдений методом наименьших квадратов.

В результате изучения курса «Высшая математика во 2-м семестре студент должен

ЗНАТЬ: Понятие и свойства неопределенного интеграла. Методы интегрирования рациональных, тригонометрических и некоторых иррациональных функций. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Формулу Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода. Методы вычисление площади криволинейной трапеции, объёма и поверхности тела. Классификацию дифференциальных уравнений 1-го (с разделяющимися переменными, однородные и линейные) и 2-го порядка (допускающие понижение порядка, линейные однородные и неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами) и методы их решения.

УМЕТЬ: Находить неопределенные интегралы, применяя методы непосредственного интегрирования, замены переменной, интегрирования по частям. Вычислять определенные интегралы, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница. Вычислять площади криволинейных трапеций, объёмы и поверхности тел. Решать дифференциальные уравнения 1-го порядка (с разделяющимися переменными, однородные и линейные). Решать линейные однородные и неоднородные уравнения 2-го порядка. Описывать технические и природные процессы с помощью дифференциальных уравнений.