Однажды мне нужно было создать парсер математических выражений. Я взялся за этот труд и сразу же понял, что используя посимвольный разбор, я просто погрязну в большом количестве строк кода. Тогда на помощь пришел очень замечательный инструмент - регулярные выражения. Использовать регулярные выражения в Delphi или Builder'е стало легко возможным благодаря подключению модуля RegExpr.pas, созданного Андреем Сорокиным. Всё о регулярных выражениях Вы можете найти на его сайте: http://RegExpStudio.com/ Итак, приступим к созданию самого парсера.

Нашему парсеру мы передаем выражение в виде строки, а он возвращает результат тоже в виде строки символов.

В первую очередь, нам нужно убрать все пробелы и табуляции из входящей строки.

Затем, найти в ней самые внутренние скобки и рассматривать их как подвыражение, которое можно разобрать. Получившийся результат мы вставим вместо скобок и получим новое выражение, тождественно равное исходному.

Итак, теперь рассмотрим разбор выражения, не содержащего скобок. Для начала найдем операции умножения и деления. Выделим в них операнды и операцию, а затем вычислим и подставим результат вы наше выражение. После того как разберёмся со всем операциями умножения и деления, приступим к сложению и вычитанию, аналогичным путем.

Ну, а теперь на деле. Создадим класс TExParser, в который мы заключим все необходимые нам функции.

Начнем с реализации функции RemoveSpaces. Использовать будем стандартную функцию StringReplace:

Чтобы нам не попутать унарный минус (плюс) заменим его временно символом решётки (#). Для этого создадим функцию ReplaceUnarMinus. В ней мы будем заменять "-" на "#" при условии, если знак стоит первым в строке; плюс и вовсе удалать.

Теперь реализуем функцию, которая нам будет определять, нужно ли разбирать выражение, а вдруг нам уже подсунули готовое число. Назовем мы её IsSimple. Вот в ней мы и применим чудо-действенные регулярные выражения. На понадобятся несколько констант, содержащих те самые выражения, по которым будет происходить поиск в строках.

Чтобы правильно работать с разделителем дробной части, на пишем функцию, Trans которая будет все приводить в порядок:

Ну, теперь приступим к главной функции - ParseExp. Она будет разбирать выражение, не содержащее скобки.

Для начала мы будем определять с помощью уже написанной функции IsSimple целесообразность разбора. Убедившись в том, что разбор необходим начинаем искать произведение и деление с помощью регулярных выражений. Выражения составлены так, чтобы можно было сразу выделить операнды и операцию. Затем с помощью стандартных функций StrToFloat получаем аргументы и выполняем соответствующее действие. Затем просто заменяем произведение (деление) полученным результатом, не забывая про унарный минус. Замена производится по средствам функции StringReplace с флагом rfReplaceAll, что позволяет нам не производить одни и те же вычисления. К примеру, если у нас выражение 2+2*3+12-2*3, то после вычисления первого произведения 2*3=6, получим строку 2+6+12-6. Таким образом, у нас получается своеобразная оптимизация. Точно также поступаем с оставшимися операциями.

Теперь нужно сделать так, чтобы наш парсер понимал скобки. Для этого мы пишем функцию, которая из нашего входящего выражения будет извлекать вложенные выражения и передавать их в порядке очереди в функцию ParseExp. Полученные результаты подставляем в место скобок всё той же функцией StringReplace с флагом rfReplaceAll. Функция будет объявлена в секции public и будет называться Parse:

На этом конструирование нашего парсера заканчивается. Теперь для его использования достаточно создать экземпляр класса TExParser и вызвать его метод Parse. Можно в процессе разбора строить объектную модель, по которой можно будет производить быстрые вычисления, с использованием подстановки, но это уже совсем другая. идея!